简简又单单的R-2R DAC架构

R-2R DAC在我的印象中，是随着HIFIMAN R2R2000这台播放器走进大众视野的。一众老烧们对R2R架构播放器的声音的评价都是有模拟味、宽松、流畅……在之后，各家厂商也推出了一些自研的R-2R DAC芯片，比如HIFIMAN的喜马拉雅，海贝的Darwin解码器等。

R-2R架构（全称R-2R resistor ladder network，R-2R电阻梯形网络）可以说是最简单的DAC架构之一了，因此在这里做一些简单的分析。

这是一个4位R-2R网络的示意图。上方的四个输入的bit电压可以被置为V_CC或者V_SS （之后用V_n这样的编号来表示各位上的电压），通过改变这些电压的状态，可以控制V_out。

我们选择对V₀进行分析。这样就可以很明显地看出各个电压对输出电压的影响。

逐步简化这个网络，就可以看出，V₀最终对输出电压的贡献是(V₀/16)。以此类推，我们可以得到如下结论：

这样，通过4位的R-2R网络，我们可以以(V_CC/16)的精度来控制V_out。一个N位R-2R网络，就可以以(V_CC/2^N)的精度来控制V_out了。